本次“解說”就《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》、《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》等抗震防災(zāi)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的若干熱點技術(shù)問題,由規(guī)范(標(biāo)準(zhǔn))的主要編修人員:我公司建研設(shè)計院羅開海研究員、毋劍平研究員進(jìn)行詳細(xì)的技術(shù)解讀。

解說第七期:
時程法計算結(jié)構(gòu)彈塑性位移,您做對了嗎?

? ??工程實踐中,設(shè)計人員一般是直接采用結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析計算的位移作為結(jié)構(gòu)實際的位移進(jìn)行驗算,這樣常規(guī)的處理方式合適嗎?下面在時程分析法基本概念的基礎(chǔ)上,結(jié)合規(guī)范要求,給出相關(guān)控制性要求以及規(guī)范建議的時程分析法估算結(jié)構(gòu)彈塑性位移的基本步驟,以便廣大設(shè)計人員參考。
1、時程分析法的基本概念
時程分析法是由建筑結(jié)構(gòu)的基本運(yùn)動方程,輸入對應(yīng)于建筑場地的若干條地震加速度記錄或人工加速度波形(時程曲線),通過積分運(yùn)算求得在地面加速度隨時間變化期間內(nèi)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形狀態(tài)隨時間變化的全過程,給出各個時刻各桿件的內(nèi)力和變形,以及各桿件出現(xiàn)塑性鉸的順序。時程分析法亦稱數(shù)值積分法、直接動力分析法等。?

圖1結(jié)構(gòu)構(gòu)件恢復(fù)力模型及時程積分簡圖

2、彈塑性時程分析的主要內(nèi)容
彈塑性時程分析法是估算結(jié)構(gòu)薄弱層彈塑性層間變形的方法之一,但計算較為復(fù)雜。計算中,剛度矩陣[K]、阻尼矩陣[C],會隨結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件所處的變形狀態(tài),在不同時刻ti可能取不同的數(shù)值。
現(xiàn)階段,結(jié)構(gòu)彈塑性變形的主要衡量指標(biāo)是層間變位角,因此,采用彈塑性時程分析法進(jìn)行計算的主要內(nèi)容是:
1)?確定彈塑性層間變形;
2)?確定各主要構(gòu)件的彈塑性工作狀態(tài)(構(gòu)件屈服的部位、順序,以及是否發(fā)生脆性破壞等)。
3、輸入激勵的控制性要求
3.1 ?時程分析的不同目的與相應(yīng)選波要求
由于地震本身的復(fù)雜性和不確定性,實際地震記錄的離散性很大,結(jié)構(gòu)時程分析時選擇的輸入激勵不同,分析結(jié)果(位移或內(nèi)力響應(yīng)等)可能相差數(shù)倍甚至十幾倍之多(王亞勇等,1991)。因此,選擇合適的輸入激勵并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整,是保證時程分析結(jié)果合理、可信的前提。
目前,國內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)于時程輸入激勵(地震動)選擇方法的研究成果很多,歸納起來,大致有以下兩大類:
其一,是結(jié)構(gòu)設(shè)計或工程控制用激勵的選擇方法。
其二,是結(jié)構(gòu)抗震性能評價、評估用激勵的選擇方法。
這一類時程分析的目的在于對已有工程結(jié)構(gòu)(包括設(shè)計完成的建筑結(jié)構(gòu)和工程產(chǎn)品)的抗震性能進(jìn)行評價或評估,其輸入激勵的選擇原則是,在保證輸入激勵平均譜值與設(shè)計譜基本匹配的前提下,要充分考慮地震地面運(yùn)動的不確定性。因此,與設(shè)計控制類激勵相比,這一類輸入激勵的數(shù)量要盡可能地多,同時,還要具有適當(dāng)?shù)碾x散度。簡而言之,“平均靠譜”與“適度離散”。
3.2??抗震規(guī)范中輸入激勵的控制性要求
《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011-2010第5.1.2條規(guī)定,“采用時程分析法時,應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選用實際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時程曲線,其中實際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3,多組時程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符,其加速度時程的最大值可按表5.1.2-2采用。彈性時程分析時,每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%,多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%”。同時,在規(guī)范的條文說明以及配套的培訓(xùn)教材等資料中,進(jìn)一步給出了詳細(xì)的闡釋。
歸納起來,GB 50011-2010關(guān)于時程分析輸入激勵選擇和調(diào)整要求有以下幾個:
(1)?數(shù)量要求:
1)?當(dāng)取三組時程曲線進(jìn)行計算時,結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)宜取時程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值;
2)?當(dāng)取七組及七組以上的時程曲線進(jìn)行計算時,結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)可取時程法的平均值和振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的較大值。
(2)?質(zhì)量(頻譜)要求:
多組時程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符。所謂“在統(tǒng)計意義上相符”指的是,多組時程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比,在對應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(T1、T2)上相差不大于20%。
(3)?構(gòu)成要求:
應(yīng)按建筑場地類別和設(shè)計地震分組選取實際地震記錄和人工模擬的加速度時程曲線,其中實際強(qiáng)震記錄的數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3。一般來說,輸入3組時,按2+1原則選波(兩條天然波+1條人工波);輸入7組時,按5+2原則選波(5條天然波+2條人工波)。
規(guī)范要求同時輸入天然波和人工波的原因:
1)?人工波是用數(shù)學(xué)方法生成的平穩(wěn)或非平穩(wěn)的隨機(jī)過程,其優(yōu)點是頻譜成分豐富,缺點是短周期部分過于“平坦”,與實際地震特性差距較大(圖2);
2)?天然波是完全非平穩(wěn)隨機(jī)過程,其優(yōu)點是高頻部分(短周期)變化劇烈,缺點是低頻部分(長周期)下降過快,對長周期結(jié)構(gòu)的反應(yīng)估計不足(圖3)。?
圖2人工波反應(yīng)譜
圖3天然波反應(yīng)譜
(4)?長度(持時)要求:
輸入的地震加速度時程曲線的有效持續(xù)時間,一般從首次達(dá)到該時程曲線最大峰值的10%那一點算起,到最后一點達(dá)到最大峰值的10%為止(圖4);不論是實際的強(qiáng)震記錄還是人工模擬波形,有效持續(xù)時間一般為結(jié)構(gòu)基本周期的5~10倍,即結(jié)構(gòu)頂點的位移可按基本周期往復(fù)5~10次。
要求不低于5次是為了保證持續(xù)時間足夠長;要求不高于10次,最初的愿望是為了減少計算的工作量,鑒于目前計算機(jī)的計算能力已大大增強(qiáng),上限10次的要求已不再特別強(qiáng)調(diào),實際工程選波時要著重注意5次的下限要求。

圖4地震波有效持續(xù)時間確定示例
(5)?大小(幅值)要求:
研究表明,實際地震中對結(jié)構(gòu)反應(yīng)起決定性作用的是地震波的有效峰值加速度(Effective peak acceleration,EPA),而不是通常所謂的實際峰值加速度(Peak ground acceleration,PGA)。因此,《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011-2010在條文說明中特意強(qiáng)調(diào),加速度的有效峰值應(yīng)按規(guī)范正文的要求進(jìn)行調(diào)整。

當(dāng)結(jié)構(gòu)采用三維空間模型等需要雙向(二個水平向)或三向(二個水平和一個豎向)地震波輸入時,其加速度最大值通常按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)的比例調(diào)整。
人工模擬的加速度時程曲線,也應(yīng)按上述要求生成。
(6)?輸入激勵的選擇原則:
1)?地震環(huán)境和地質(zhì)條件相近原則:以上海為代表的軟土地區(qū),宜優(yōu)先選擇軟土場地的地震記錄,比如墨西哥地震記錄。
2)?頻譜特性相符的原則:即統(tǒng)計意義相符原則,實際操作時,應(yīng)主要控制場地特征周期Tg和結(jié)構(gòu)基本周期T1兩點處的反應(yīng)譜誤差:所選地震波的平均反應(yīng)譜在Tg和T1處譜值與規(guī)范譜相比,誤差不超過20%。
3)?選強(qiáng)不選弱原則:盡量選擇峰值較大的天然記錄,因為原始紀(jì)錄的峰值越小,環(huán)境噪聲的比重越大,對結(jié)構(gòu)動力時程分析而言,只有強(qiáng)震部分才有意義。一般情況下,要求原始記錄的最大峰值不小于0.1g 。
(7)?計算結(jié)果檢驗:
由于地震記錄的離散性以及結(jié)構(gòu)計算分析本身的不確定性等原因,與反應(yīng)譜法相比,時程分析的結(jié)果只能反映少數(shù)地震、局部場點地震影響下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),具有鮮明的“個性”,因此,規(guī)范規(guī)定時程分析法主要作為反應(yīng)譜法的“補(bǔ)充”。同時,對于時程法的結(jié)果,尚應(yīng)以反應(yīng)譜的計算結(jié)果為基準(zhǔn)進(jìn)行檢驗,經(jīng)檢驗合格后方可用于后續(xù)的工程設(shè)計:
1) 對于彈性時程分析,GB 50011-2010第5.1.2條要求,每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%,多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%。即

4、時程法估算結(jié)構(gòu)彈塑性位移(變形)的步驟
《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011-2010在第3.10.4條條文說明中明確指出,影響彈塑性位移計算結(jié)果的因素很多,現(xiàn)階段,其計算值的離散性,與承載力計算的離散性相比較大。注意到常規(guī)設(shè)計中,考慮到小震彈性時程分析的波形數(shù)量較少,而且計算的位移多數(shù)明顯小于反應(yīng)譜法的計算結(jié)果,需要以反應(yīng)譜法為基礎(chǔ)進(jìn)行對比分析;大震彈塑性時程分析時,由于阻尼的處理方法不夠完善,波形數(shù)量也較少(建議盡可能增加數(shù)量,如不少于7條;數(shù)量較少時宜取包絡(luò)),不宜直接把計算的彈塑性位移值視為結(jié)構(gòu)實際彈塑性位移,同樣需要借助小震的反應(yīng)譜法計算結(jié)果進(jìn)行分析。
建議按下列方法確定其層間位移參考數(shù)值:用同一軟件、同一波形進(jìn)行彈性和彈塑性計算,得到同一波形、同一部位彈塑性位移(層間位移)與小震彈性位移(層間位移)的比值,然后將此比值取平均或包絡(luò)值,再乘以反應(yīng)譜法計算的該部位小震位移(層間位移),從而得到大震下該部位的彈塑性位移(層間位移)的參考值。上述步驟與過程可歸納如下圖:

延伸閱讀
[1] 羅開海,毋劍平. 建筑工程常用抗震規(guī)范應(yīng)用詳解[M]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社,2014.11.
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研究員,工學(xué)博士,碩士生導(dǎo)師
國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師
我國結(jié)構(gòu)與抗震知名專家
研究員
國家一級注冊結(jié)構(gòu)工程師
一級注冊建筑師

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